唐朝理科生 第三卷 第043章 又見九章算術

作者 ︰ 小十方

先有雞還是先有蛋?這是一個從古至今都爭論不休的話題。莫說是古人,就是現代人也沒有想明白,盡管各種理論和科學都在證明,可是仍然沒有一個明確的定論。

楊寒的問題一出,似乎林堂書院的學子們都露出了諷刺之色,顯然賢者書院之前出的那題,是有意刁難。

然而問題還未結束,只听楊寒又道︰「如諸位所言,這類題目很多,我們林堂書院隨便一人便可出一題,譬如‘人類之始,是先有男還是先有女?’」

賢者書院那邊人人都是面面相覷,現在的切磋已經不是交流了,顯然帶有很大的火藥味兒。這已經背離了出題的本意。

「對面同學,我們可以繼續,問題還有很多。」

這話說的賢者書院啞口無言。而且很沒面子。

如果出題一直這樣下去,那又有什麼意思?

劉茂生咳了一下,似乎對計劃的突然改變有點始料未及,他大聲道︰「林堂書院和賢者書院向來以交流才學為重。這自由出題就到此為止吧。」

喔……

眾人疑惑,賢者書院那邊也是議論紛紛,不過對于劉茂生這個決定也不得不認同。賢者書院的才學和林堂書院的才學相比還要差上很多。賢者書院想要用詭辯的題目來取得勝利,不過顯然沒有成功,這已經丟了大面子,如果在繼續斗下去,只會輸的更慘。

楊寒笑了笑,不在言語。

王勃拍了一下楊寒的肩膀,道︰「楊大哥,沒想到你的辯才也如此之好。」

楊寒道︰「小意思。」

經過了書法、對聯、出題三場後,那麼就剩下一場明算了。原本兩大學院的交流僅有三場,取得兩次勝利,就算贏得了面子,不過四場定下來,也是看贏得是否精彩。即便打平了,也意味著林堂書院輸了。

第三場,明算。

但看賢者書院,從後面走出來一位年輕男子,全身灰色長袍,臉上有微微的胡須,看起來很蠻有型的。

「在下王孝通!」這人對著林堂書院拱手道。

林堂書院那邊還沒人出來,就已經開始喊了起來︰「楊寒……楊寒……楊寒……」

王績回頭一望,眾人立即安靜了下來,不過大家的臉上依舊是興奮之色,對這場的把握,顯然都要比之前的都要大。

楊寒笑了笑,走了出來。

「在下楊寒。」

二人互報了一下姓名,楊寒出于禮貌,作了一個請的姿勢,示意對方先出題。但凡這種出題的項目,都是先出題佔優勢,一旦對方答不出,基本上就算贏了,而且只有三題,那代表先出題之人有兩次出題機會。所以這種讓對方先出題的行為,反而被賢者書院認為是挑釁和不屑。

那王孝通不為所動,鎮定自如,只見他慢慢道︰「今有池方一丈,葭生其中央.出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊.問水深、葭長各幾何.」

楊寒一听,這不是《九章算術》中的題目嗎?這本書是在唐朝算科中最為有名的書籍,但凡考生都有所閱讀,只是里面有很多名題,古人還解答不出,這道題正是《九章算術》名題之一,在世界上也具有重要的意義。

這道題的意思是︰有一水池一丈見方,池中生有一棵類似蘆葦的植物,露出水面一尺,如把它引向岸邊,正好與岸邊齊,問水有多深,該植物有多長?

楊寒微微一笑,道︰「水深一丈二尺;葭長一丈三尺。」

咦!

這麼快?回答只用了兩秒!

賢者學院嘩然一片,就連旁邊坐著的劉茂生也不禁露出駭然之色。

身後的劉子璇都張開了小嘴,不敢相信地看著楊寒,但見秦雪景露出了疑惑的表情,她發現眼前之人好像在哪里見過似的,但又想不起來。

「雪景姐姐,這人好厲害哦,這麼快就算出了結果。」

王孝通也是微微一愣,沒想到林堂書院果然是臥虎藏龍。當即便道︰「佩服,佩服!該你出題了!」

楊寒微微一笑,剛才的那題目是九章算術里的題,自然是早就研究過的,否則也不會這麼快知道答案,只是這道很有名的題目,很多人不知道如何解答而已。

楊寒心想,既然該我出題了,那九章算術里的題目肯定是不能出了,這王孝通既然能出里面的題目,自然對這本書有所研究,先出一個稍微簡單的題目試試他吧。

想到這兒,楊寒道︰「有三人住店,每人一夜十文錢,老板收其每人二十五文錢,讓小二將其余五文錢交還客人,奈何小二貪婪,私自藏下二文,剩余客人每人一文。這樣算來,一人只出了九文錢,三人則是二十七文錢,加上小二藏下的二文,卻不到三十文錢了,何解?」

這道題一出來,大家都是在集中精神在听。

楊寒以這種敘事的方式講述,引得眾人都有了興趣。

現在,大家無疑都陷入了思考之中。

那王孝通也覺得奇怪,仔細思考了起來,身後賢者書院的書生們都是低頭思考。

但過了一會兒後,那王孝通仿佛明悟了一下,道︰「這些兄弟果然會攪渾視听,那二十七文錢並非交于店主的過夜錢,實際應該是二十五文錢,加上小二藏下兩文,再加上交還的三文,正好三十。閣下所說的二十七是混淆視听。」

這話一說,大家頓時恍然大悟。

這王孝通果然有兩把刷子。不僅是賢者書院,林堂書院的人也看得興奮。

楊寒點了點頭,道︰「該你出題了!」

其實到了這里,大家都知道明算上楊寒勝了一籌,他們出的題目上,顯然楊寒的更加簡單一些,但是王孝通卻花了比楊寒更長的思考時間。

那王孝通左右走了兩步,心知遇到了高手。

「一邊五尺,一邊兩尺,第三邊若為勾股之數,該當幾何?」

楊寒心中一動,這題簡單明了,但是他卻知道王孝通是想干什麼。他通過和孫乾的討論之後,早就知道唐朝的數學發展情況,這時的數學研究者們已經知道了平方和開根,但是卻沒有系統的理論,導致有些數字可以,有些則不可以。不像現代,任何數字開根都可以有個估算值,在古代這種估算值則是被視為無解。

這就好比三分之一等于零點三的無限循環,古人認為三分之一不等于零點三,這是正確的想法,但忽略了誤差,也就是取近似值。

楊寒笑道︰「四尺六寸九厘。」

又是月兌口而出!

楊寒以如此快的速度,似乎在挑撥大家的神經。

那王孝通听得這答案,滿臉佩服,道︰「楊兄果然才思敏捷。只是邊長四尺六寸九厘未必見得!」

賢者書院的書生們一听,露出喜色,原來林堂書院的這貨是蒙的。

楊寒微微一笑道︰「何以未必見得?」

王孝通道︰「閣下一口算出水深,但邊葭長其實並不能輕易算出,勾股數值之中,邊長當以二十二尺,開根之後,當無解之題。」

楊寒道︰「這位兄弟的算科實在了得,不過一切都需要事實證實,不是嗎?」

王孝通點了點頭,道︰「也好,此題暫且閣下,你來出題!」

楊寒一看此人的氣勢,就覺得此人來歷不簡單,能夠對九章算術了解這麼深的,必是算科中的天才。楊寒有一千年多的理科理論,還說不服這個人。

其實,中國未來將是是唐代算歷博士,生卒年代已不可考,王孝通的主要貢獻在數學方面,他的專著是《緝古算經》。唐顯慶元年(656)國子監設「算學」,以「十部算書」為教科書,列《緝古算經》為十書之一。可見王孝通算科之才。

楊寒心中一動,決定要搓搓他的銳氣,于是道︰「不必了!現在就可以證實!」

說完,楊寒擺了擺手!

只見身後不遠處的孫乾,原來他早已在這里,當他得知有算科交流之時,也是興奮,二話不說便趕了來。

他招呼了一聲身邊的一人。過了一會兒,那人拿回來三根長長的木棍,在木棍上刻畫著精確的長度。

原來楊寒在和孫乾爭論《九章算術》中的名題的時候,當時兩人爭論不休之下,找了工匠嚴格按照尺寸作出勾股之數,那孫乾也沒有想到數值居然和楊寒所說一樣,但是他始終不明白這個數值是怎麼來的,也就一直很納悶。

那人將工具放在了桌子上,便退了下去。

這一動作引得眾人好笑,這是文斗,搞的就像是在武斗一樣。

不過對這個最好奇的,當屬劉子璇,見到這三角木架,更是興奮的不得了。「姐姐,你看,這人還真有意思。」

秦雪景也是莫名其妙。

何止是秦雪景覺得莫名其妙,大家都覺得莫名其妙,楊寒這是干什麼?

那王孝通自是數學中的天才,一眼便知,當下緩步走了過去,用手扶起那架子,仔仔細細地數了起來。

「一,二,三……五尺。」王孝通數完其中一邊。

「一尺,二尺。」第二邊亦是正確。

第三邊,王孝通似乎面色凝重了很多。但是他還是仔細觀察那木棍的刻度並且數了起來。

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