（5）有十二個乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個重量與其它十一個不同，現在要求用一部沒有砝碼的天秤稱三次，將那個重量異常的球找出來，並且知道它比其它十一個球較重還是較輕。－
此稱法稱三次就保證找出那個壞球，並知道它比標準球重還是輕。
將十二個球編號為1－12。
第一次，先將1－4號放在左邊，5－8號放在右邊。
1.如果右重則壞球在1－8號。
第二次將2－4號拿掉，將6－8號從右邊移到左邊，把9－11號放
在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
則它比標準球輕；如果是5號，則它比標準球重。
第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
1.如果右重則1號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球重；
3.這次不可能左重。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2－4號，且比標準球輕。
第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果右重則2號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則3號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在拿到左邊的6－8號，且比標準球重。
第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果右重則7號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則6號是壞球且比標準球重。
2.如果天平平衡，則壞球在9－12號。
第二次將1－3號放在左邊，9－11號放在右邊。
1.如果右重則壞球在9－11號且壞球較重。
第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果右重則10號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則9號是壞球且比標準球重。
2.如果平衡則壞球為12號。
第三次將1號放在左邊，12號放在右邊。
1.如果右重則12號是壞球且比標準球重；
2.這次不可能平衡；
3.如果左重則12號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在9－11號且壞球較輕。
第三次將9號放在左邊，10號放在右邊。
1.如果右重則9號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則11號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則10號是壞球且比標準球輕。
3.如果左重則壞球在1－8號。
第二次將2－4號拿掉，將6－8號從右邊移到左邊，把9－11號放
在右邊。就是說，把1,6,7,8放在左邊，5,9,10,11放在右邊。
1.如果右重則壞球在拿到左邊的6－8號，且比標準球輕。
第三次將6號放在左邊，7號放在右邊。
1.如果右重則6號是壞球且比標準球輕；
2.如果平衡則8號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則7號是壞球且比標準球輕。
2.如果平衡則壞球在被拿掉的2－4號，且比標準球重。
第三次將2號放在左邊，3號放在右邊。
1.如果右重則3號是壞球且比標準球重；
2.如果平衡則4號是壞球且比標準球重；
3.如果左重則2號是壞球且比標準球重。
3.如果左重則壞球在沒有被觸動的1,5號。如果是1號，
則它比標準球重；如果是5號，則它比標準球輕。
第三次將1號放在左邊，2號放在右邊。
1.這次不可能右重。
2.如果平衡則5號是壞球且比標準球輕；
3.如果左重則1號是壞球且比標準球重；
s先生、p先生、q先生他們知道桌子的抽屜有16張撲克牌︰紅桃a、q、4黑桃j、8、4、2、7、3草花k、q、5、4、6方塊a、5。約翰教授從16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴p先生，把這張牌的花色告訴q先生。這時約翰教授問p先生和q先生︰你們能從已知的點數和花色中推知這張牌是什麼嗎？于是s听到如下對話︰p先生︰我不知道這張牌。q︰我知道你不知道這張牌。p︰現在我知道這張牌了。q︰我也知道了。听罷以上的對話︰s想了一想之後就正確地推出了這張牌是什麼牌了。請問︰這張牌是什麼牌？
答案為︰方塊5從p先生︰我不知道這張牌推出他知道得必然是兩個或兩個以上重復得否則就可以知道是什麼牌了q︰我知道你不知道這張牌。從而推出不可能是黑桃與草花是紅桃與方塊得其中一個因為只有這兩個里面全是兩個或兩個以上重復得從而知道p不可能知道根據p與q所述排除黑桃與草花從第三句p︰現在我知道這張牌了知道了是紅桃與方塊里得q、4、5不可能為a因為a是重復得p無法判斷第四句q︰我也知道了推出不可能是紅桃q、4因為有兩個數q無法判斷出來但是第四句q也知道了就只有方塊5了所以根據綜上所述可以得出答案為方塊5