飛將軍一號
驗證了這個可行性以後,李治便開始著手設計制作這個滑翔機本身。設計要求是︰能把自己和70公斤的人送上1000米高的天空,在馬匹拖拽速度20-30公里每小時的條件下,就可以維持浮空。
考慮到騎兵本身的機動力,每天可以來回一百五十里以上,那麼李治的滑翔機警戒系統,最大可以獲知隊伍周圍兩百五十里半徑內的情報。考慮到觀測效果和局部地形給打個折,那兩百公里總可以保證吧!想一想你在中古時代就有這麼一個強大的雷達預警系統……
你就算打不過,逃跑那是一點問題都沒有啊!
決定開展這個項目以後,首先讓我們看一下固定翼飛機升力的理論基礎。
當流體被不對稱的物體分為兩邊流動時,流速的差異,會帶來壓力的變化。一個簡單的原則,流速快的地方,壓力變小。因此機翼的形狀沿流體流動方向和垂直方向的平面破開,總是下部平直,上部彎曲凸出。
是不是平直的地方流速會變快呢?因為它對流體的阻力小啊。
這個問題是有邊界條件的。比如你說,一個細管子和粗管子,那個管子通過流體的能力大呢?當然是粗管子,沒有錯吧?
但是管子粗恰恰說明,相同的流量條件(這個條件就是所謂的邊界條件)下,它的流速慢!
如果不懂得流體力學中壓力分布的原理,乍一看去,會使人覺得上部凸出的表面,因為受到的阻力更大,反而會使機翼受到向下的壓力吧!可是實際情況恰恰是相反的哦。
這個道理與火車站台的安全線的原理也有體現︰當火車快速駛入站台,帶動的高速氣流會使火車附近的氣壓變低,人便會被氣壓推向火車,這是很危險的。
這個基本原理確定之後,下一步,就是在數量上加以解釋了。
按照固定翼飛機機翼的升力原理,一個典型的機翼面,擁有這樣的參數(顯然與具體機翼形狀有關,僅取一個典型數據),這個參數有兩個,一個是沿著氣流方向的,水平方向的阻力,這個系數用cd表示;一個是垂直氣流方向,由機翼平面向機翼凸面的的升力,這個系數用cl表示。它們都是數據比率,是一個無量綱的量(實際你可以給它一個單位,但並沒有實際意義)。等于升力(阻力)除以二分之一流體密度,機翼面積和速度平方的乘積。(si)
其實這個單位本身沒什麼直接的用途,但他們的比值,稱為升阻比(cl/cd)。它的值表示了空氣動力學性能,數值越大,表示飛行性能越好。具體的表現就是飛起來更省推力,消耗小之類。
這個比值除了與機翼形狀有關,還與機翼與氣流的角度(飛行學上這個叫做攻角)有關。對與滑翔機而言,在固定速度下,升阻比于滑翔比是相同的。滑翔機的一個典型數據是30︰1到60︰1之間。
以60︰1的比例來說,滑翔機每下降一米,它就會向前滑翔60米。當然這是最好的數據,一邊來說,40︰1左右就不錯了。
升阻比還與速度倒數的二次方有關,說明速度越快,它會變小。同樣,速度很慢的時候,因為阻力會產生很大的誘導阻力,升阻比又會變小。
對于不同鳥類,麻雀的升阻比只有4,而信天翁科的升阻比為20——正如你所知道的,這才是一種長途飛行的鳥類。
對滑翔機而言,一個很明顯的區別于飛機的特征,就是它具有特別大的展弦比(機翼沿飛機橫向長度比機翼寬度)。直觀上講,就是它的機翼又細又長……
高級滑翔機的展弦比會高達30甚至更大。
需要特別提出的是,此處設計的滑翔機,是「地面動力」滑翔。如果是單純的滑翔,則可以直接使用很多模型飛機設計的數據,比如三角傘翼懸掛滑翔機。利用上升氣流,懸掛滑翔機可以滯空很長的時間。現有的懸掛滑翔記錄是150公里,19小時。(這個速度也是很慢)
以模型滑翔機為例,一般最長時間留空速度在5米/秒左右,這個速度對軍事偵察來說,實在是太慢了。因此這里要選擇留空速度高一點的牽引滑翔。
這里使用的數據是,升力系數0.8,阻力系數0.012。
(來自于naca23012翼形在雷諾數6x10e6下攻角5度下的數據,雷諾數是一個描述流體混亂渦流程度的指標,它同此章出現的無數數據一樣,簡而言之就是太大太好都不行,要在某範圍內最好。也許這不是此處最好的選擇,還請經驗豐富的模型界人士輕拍)
滑翔機的巡航速度是10m/s,等同于每小時36公里,這個速度別說對于蒙古馬來說不在話下,就是人類也能跑的更快。
滑翔機的阻力還要加上乘客艙的空氣阻力。在這里有另外一個公式,就假設這個乘客艙加工比較粗糙,和小汽車的空阻力系數0.3相仿。這個阻力等于0.5倍空氣密度乘以阻力系數乘以截面積乘以速度的平方,而截面積算0.7平方米,差不多是成年人上半身正面截面。
至此,滑翔機設計的數據已經全部齊全了,我們再重復一下︰
需求︰總重80公斤。
巡航速度10m/s。
使用翼形︰
升力系數0.8,阻力系數0.012,截面積0.7,空阻系數0.3(高展弦比無法保證足夠的雷諾數,在此文中就無視了)。
經過一系列的計算(公式其實之前都給出過,就不在此列舉計算過程了),得出的機翼數據如下︰
翼面面積︰15.8平米。用十五米的翼展乘以一米的翼寬就可以實現,展弦比達到15︰1。
阻力(牽引力)︰24.8n。升阻比為31.5(達到民間科學家的標準了!)
這個數據其實是有相當難度的。這樣大的翼面,只能用木頭骨架和蒙布鋪設,才能控制好重量。
同滑翔機之父,德國人奧托•李林塔爾于1891年制作的固定翼滑翔機的數據來比較一下︰他用木和竹加布蒙皮制作,寬7米,重2公斤,翼面面積約10平米。滑行成績是15米高滑下了90米(滑翔比6)。
看起來也還不錯,不是嗎?
李林塔爾的滑翔機過于重視升力,沒有重視操控,因此他死于一次迎風事故︰突然增大的風速讓他的升力迅速增大,而升力中心和重力中心的錯位產生一個上揚扭矩,使攻角迅速增大,而他又沒有及時控制機身低頭……1896年8月9日,他死于諾韋山。
李治不想自己也遭遇這樣的悲劇,因此把滑翔機上安裝了全套的控制機構︰襟翼,升降舵,垂尾,方向舵。如果蒙古高原上突然刮起強風,他可以改變升降舵的,讓它的攻角迅速增大,獲得很大的升力,從而產生一個讓機頭下降,使主翼攻角變小的力矩。最主要的,就是整個滑翔機的重心和升力中心距離變小,而且重心要前于升力中心。
牽引力是24.8n,那麼牽引功率就很好計算了,乘以10m/s的速度,得出牽引功率就是248w。
按照英國人對馬匹功率的測試——其實這也是「匹」這個英制功率單位的由來,一匹馬的功率就可以達到745w,實在是綽綽有余。
和馬相比,人類弱爆了,有數據表明,人類的機械輸出功率一般只有100w(長時間)。但是5s內爆發功率可以到達一匹馬力的水平。(英國人那匹馬明顯在劃水嘛不是嗎?)
附上資料︰根據一項國外自行車訓練測定資料,未經訓練的普通男性成年人輸出功率(瓦/千克體重)如下:
5秒︰10.72;1分鐘︰5.86;5分鐘︰2.52;20分鐘︰2.11;(女性低20%左右)
這個數據乘以你的體重,就是你在這個「發功」時間段上能夠達到的機械功率輸出啦∼
如果想鍛煉的朋友,用這個數據可以安排鍛煉量。而很多人嘗試過人力飛行,那麼以這個滑翔機的空氣動力學效率,250瓦的輸出功率需求,70公斤體重的人大概能維持不到5分鐘。
可見至少現在,人力飛行還是面臨著人類機械功率不足的先天制約。
好了,設計好參數以後,李治找來木匠,兩翼各長七米左右,用整木梁做龍骨,然後木片作為蒙皮的支架,控制翼形,最後用棉布(絲綢當然也可以,就是太貴了,工程師要節約點不是嗎)作為蒙皮。機身差不多和翼展一樣長,因此是兩段木料接合而成,尾部有同樣方法制成的垂直尾翼和升降舵。
機身的自重還是達到了15公斤,李治此時體重大概60公斤,因此他只有50n的升力余量。考慮到拖拽繩索的角度,幸虧拖拽力只有20多牛頓,因此幾乎是勉強達到了設計要求。
在勝州大營,幾萬士兵緊張的注視中,李治和他的「飛將軍一號」,即將要開始試飛了。李道宗親自騎馬,為滑翔者一號提供牽引。誰都不想錯過這精彩的一幕。