「還記得我們在測量太陽高度的時候，各地建立了不同的天文台的事嗎？我們本來認為，大地是平的。那麼，當太陽落山時，各地的人們，就會同時陷入黑暗。你看看看桌面上太陽的影子，是不是這樣？」
這個證明很簡單，他們一下子就認可了。
「但是，無論我們怎麼改進觀測手段，我們總是發現，濟南比西京的日出，要早差不多一個小時，日落，也同樣的晚這麼久。而且，雖然星星的距離比太陽的距離要遠的多，以至于我們根本算不出來。但是，星星和太陽轉動的速度，卻也是差不多的。雖然西京到濟南，這幾千里，不是很大的數字，但我們想，是不是更東方的地方，太陽起落的時間，也會有這麼大的區別呢？後來，一個艦隊帶上我們的時鐘，去到扶桑國東幾千里的海面進行觀測，發現果然，在哪里，早上2，3點太陽就升起來，下午2，3點就落下去了。而這個時候，西京正是太陽高照。你們說，如果大地是平的，有怎麼會發生這樣的情況？」
孩子們從來沒有听過這麼清楚的解釋。雖然他們懂得不多，但這麼簡單的對照，他們還是能理解的。
「所以，大地是平的這個假設，不符合我們的觀測結果。如果大地是球形，那麼這一切就說的通了。太陽圍繞著地球轉，你看……」崔英拿著渾天球，燈火照在球上，顯露出很明顯的陰影。♀
「只要地球在轉，那麼這里，我們的東方，是不是就先遇到太陽？西方就晚遇到太陽？」
這個例子就很有說服力了，就算是理解力比較差的小孩子也能立刻認同這個觀點。
「那麼，如果地球是圓的，這個圓，又有多大呢？」
「這個球啊，它的直徑大概是2萬唐里（半徑6000公里），一圈就是六萬唐里。這個是今年才更正過的數字，你們還沒有學到呢。」
「那這個是怎麼測出來的？」
「最近兩個測繪小組完成了從西京到濟南的大地測量工作，得出來地上的距離是1000唐里，這兩地同時對天頂的昴星宿定位，發現它與地平線都角度相差0.1個弧度，也就是一個圓周的大概六十三分之一。用1000乘以六十三，就得到了地球都周長六萬三千唐里，這正好是一個半徑一萬唐里的圓的周長。」
為什麼不用太陽影子的長短計算呢，這是因為太陽離地球太近，因此不同地點的陽光並不平行，但是其他恆星離地球太遠，可以近似于認為它們是平行投射到地面上。因此混天儀上，位置固定的只有其他恆星，太陽，月亮和其他行星都位置，都是隨著時間地點的不同也有不同位置的。這也是成為了利用渾天儀和六分儀來確定地理位置的一個理論基礎。
「阿姨你真厲害！」小女孩們眼里都冒出了愛慕的心形。
打發走了小女孩，崔英的心里，卻繼續著這樣的思考。
她隱隱約約覺得，星星們其實都圍繞著太陽在轉，李治也肯定了她的猜測。要知道，她對李治可是完全的信任的。不過，她又缺乏一些確實的證據來證明這個猜測。這些新近觀測的數據還很蒼白，雖然是長達3年，超過800天的，對6個星體（太陽月亮火星金星木星土星）的四個天文台的數據，每個數據又由位置和速度組成，這麼大的數據，她足足找了3個學數學的學生，花了一個月才把數據整理出來。
但這三年，木星的位置才走了它周期的四分之一，火星才剛剛走完一個公轉周期（779day）多一點，金星勉強就要走到4個多公轉周期（224天），木星的周期則是12年，土星就更慢了，大約是三十年，要得出完整的觀測數據，非要半輩子不可。
在這樣一大組龐大的數據中，月球的數據是最好測量和計算的。實際上，在這之前，李淳風和袁天罡已經掌握了這天球上預測太陽和月亮的軌跡，當這兩者重合時，就會發生日食。當太陽軌跡加12個時辰也是半天的軌跡和月球重合時，就會發生月食。
瑪雅人也會這個技術，不過可能沒那麼精確。所以每當祭祀們認為日食即將發生時，就抓來一堆奴隸，如果真的發生了日蝕，就殺掉奴隸祈求上天「重現天日」。如果沒發生…呵呵。那個祭司恐怕就要見佛祖去也。
測定了地球的半徑之後，月球的距離就比較好測量了。事實上，月球的近地點只有36.3萬公里，與遠地點40萬公里比起來，能有視覺上明顯的差異。因此有嫦娥奔月的傳說，而沒有嫦娥奔日的傳說，是因為種種跡象都能表明，月球離地球近的多。而月球的形狀也更加能佐證地球也是圓形的設想。
不過，由于種種原因，只有望遠鏡和精確的測量儀器出現以後，人們才能通過天文測量來證實這些設想。在各種測量中，地球半徑是最容易測量的。正如上文給出的數據，在600公里左右都距離上，觀測的結果都會有0.1弧度的區別。這個角度是多大呢？一個圓周是2pi個弧度，祖沖之計算過圓周率精確到小數點後七位，其實用3.14來計算就很夠了，那麼0.1個弧度相當于圓周的大約63分之一，讀者拿稍微大一點的圓形物體，在圓周上做60多個等分，還是比較容易的。所以古人用更粗糙的重差法，測量太陽影子的長度也可以估算出「天的高度」，其實這個區別與其說是太陽高度導致的，不如說是地球半徑導致的。
事實也是這樣，有了精確的測量儀器和對時裝置，唐代的人很快就從天文觀測結果中，證實了地球是圓的這個設想。這個光靠嘴說一說，其實就算是皇帝說的，也是沒什麼說服力—皇帝們還是「萬歲」呢。大家都知道，這只是客套話罷了。
隨著天文望遠鏡和更精確的標記法︰比如利用游標卡尺的原理，對角度的測量現在已經實現到了0.0001個弧度（也就是0.0057角度），這個是定州所的光學儀器廠，把圓周均分為6280份（0.001弧度）的基礎上，再用一個10格的游標差分尺實現的。值得一提的是，人類眼楮只能分辨一角分（0.0167度）的角度，因此，要利用到這個精確的測角儀，非得用上望遠鏡來放大不可。放大多少倍的望遠鏡，就可以把這個分辨率提高多少倍。
有了這個精度，理論上，利用地線600公里的長度，就可以實現600萬公里測量。其實這個精度是很可憐地。在這個距離上，也只存在月球這一個天體（36.3萬到40萬公里）。第二近的天體，也不過是近地點的金星，大概沒580天一次的下合（內合，太陽，金星，地球連成一條線）時，也有4100萬公里的距離。
在這個距離上，金星12000公里的直徑，在人眼中也不過剛好是0.0167角度，1’（角分）的視角，正好在人眼分辨的能力以下。所以，金星看上去還是個點狀的星星，而不是和月亮一個樣被稱為球，要不然，太白金星就可以改名為太白金球了。
注︰與之對應的，太陽的視角是32’左右的視角，所以太陽看上去還是個球，而不是星星。
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