有一點至兩定點之距離，其差恆等，此點之軌跡，名曰雙曲線，其形狀，有點像兩張弓反背相向一般。凡兩種學說，成兩種行事，背道而馳，可稱為走入雙曲線軌道。例如性善說和性惡說，二者恰相反對，對方俱持之有故，言之成理，越講得精微，相差越遠，猶如雙曲線越引越長，相離越遠一樣，究其實，無非性善惡之差，是謂其差恆等。又如入世間法，和出世間法，二者是背道而馳的，利己主義，和利人主義，二者也是背道而馳的，凡此種種，皆屬乎雙曲線。橢圓繪出圖來，有兩個心，雙曲線繪出圖來，也有兩個心，橢圓之圖，是兩心相向，雙曲線之圖，是兩心相背，所以我與人走入橢圓軌道，彼此相需相成，若走入雙曲線軌道，心理上就無在不背道而馳。我們把各種力線詳加考察，即知我與人相安無事之路線有四︰（1）不相交之線。我與人目的物不同，路線不同，各人向著目的物進行，彼此不生關系。平行線，是永遠不相交，有時雖不平行，而尚未接觸，亦不生關系；（2）合力線。我與人利害相同，向著同一之目的進行，如前面所說吳越人同舟共濟是也；（3）圓形宇宙事事物物，天然是排得極有秩序的。詳玩甲乙丙三圖，即知凡事都有一定範圍，我與人有一定的界限，倘能各守界線，你不侵我之範圍，我不侵你之範圍，彼此自然相安；（4）橢圓形。前面所說自由貿易、自由結婚等是也。凡屬權利義務相等之事，皆屬乎此種。
四線中，第一、第三兩種線的結果，是利己而無損于人，或利人而無損于己。第二、第四兩種線的結果，是人己兩利。我們每遇一事，當熟察人己力線之經過，如走此四線，人與我絕不會生沖突。
我們把上述四種線求出，就可評判各家學說和各種政令之得失。我國古人有所謂「萬物並育而不相害，道並行而不相悖」者，合得到第一種線，有所謂「通功合作」者，合得到第二種線，有所謂君君臣臣，父父子子者，合得到第三種線，有所謂「通功易事」者，合得到第四種線，西人謂︰人人自由，以他人之自由為界限，合得到第三種線，都是對的。尼采的超人主義，其病在損人，托爾斯泰的無抵抗主義，其病在損己，律以四種，俱不合，故俱不可不行。
二直線也，圓也，拋物線也，橢圓也，雙曲線也，五者，是人與人相遇之路線，而此五線是變動不居的，只要心理一變，其線即變。例如︰吳之孫權，蜀之劉備，各以荊州為目的物，孫權把荊州向東拖，劉備把荊州向西拖，力線相反，故郎舅決裂，夫婦生離，關羽見殺，七百里之連營被燒，吳蜀二國，儼成不共戴天之仇。後來諸葛亮提出魏為目的物，約定共同伐魏，就成了方向相同之合力線，二國感情，立即融洽，合作到底，後來司馬昭伐蜀，吳還起兵相救，听說劉禪降了，方才罷兵。這就是心理改變，力線即改變之明證。
我國從前閉關自守，不與外國相通，是不相交之二直線，五口通商而後，受帝國主義之壓迫，欲月兌其勢力範圍而不能，是走的拋物線，一旦起而抗戰，與帝國主義成一反對形勢，彼此背道而馳，即為兩心相背之雙曲線。我們聯合被侵略者，向之進攻，即成為合力線。帝國主義，經過一番重懲之後，翻然悔悟，工業國和農業國，通功易事，以其所有，易其所無，就成為兩心相向之橢圓狀態。將來再進化，世界大同了，合全球而為一個國家，就成為一個圓心之圓形了。所以這幾種線的軌道，是隨時可以改易的，只看各人心理如何罷了。
性善說、性惡說，二者背道而馳，是雙曲線狀態，倘知人性是渾然一體，無所謂善，無所謂惡，即成為渾然之圓形了。入世法和出世法，背道而馳，利己主義和利人主義，背道而馳，這都是雙曲線，倘能把他融會貫通，入世出世，原是一理，利己利人，原是一事，則又成為圓形了。
我們做一切事，與夫國家制定法令制度，定要把路線看清楚，又要把引力離力二者支配均平，才不至發生窒礙。我們詳考世人的行事和現行的法令制度，以力學規律繩之，許多地方都不合，無怪乎紛紛擾擾，大亂不止。
孟子說︰「規矩，方圓之至也，聖人，人倫之至也。」第一句是對的，第二句就不對。我們執規以畫圓，執矩以畫方，聚五洲萬國之人而觀之，不能說不圓，不能說不方。惟聖人則不然，孔子、釋迦、耶穌、穆罕默德，皆所謂聖人也，諸聖人定下的規律，各不相同，以此聖人之規律，繩彼聖人之信徒，立生沖突，其故何哉？蓋聖人之規律，乃尺也、斗也、秤也，非畫圓之規，畫方之矩也；諸聖人之尺斗秤，長短大小輕重，各不相同，只在本鋪適用。今者世界大通，天涯比鄰，一市之中，有了幾種尺斗秤，此世界文化所由沖突也。所以法令制度，如果根據聖人的學說制定出來，當然不能通行世界。力學規律，為五洲萬國所公認，本章所述五種線，是從力學規律出來的，是規矩，不是尺斗秤，依以制定法令制度，一定通行五洲萬國。
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厚黑原理（心理與力學）
七世界進化之軌道
人世一切事變，從人類行為生出來的，人類行為，從心理生出來的，而人之心理，依力學規律而變化，故世界進化，逃不出力學規律。
世界進化，乃是一種力在一個區域內動作，經過長時間所成之現象也。其間共有三物，一曰力，二曰空間，三曰時間。我們可認為是數學上之三元，其最顯著者，為擺線式與螺旋式。古人說︰「天道循環無端，無往不復。」今人說︰「人類歷史，永無重復。」我們把兩說合並起來，就成為擺線式與螺旋式。
凡人無論思想方面或行為方面，都是依著力學規律，以直線進行，然其結果，所表現者，乃是曲線，不是直線，這是甚麼道理呢？因為向前進行之際，受有他力牽引，而兩力又相等，遂成為圓形。古人說︰「循環無端。」環即圈子即是說︰宇宙一切事物之演進，始終是循著一個圈子，旋轉不已。這個說法，可舉例來說明︰假如我們在地球上面，無論東西南北，任取一直線向前進行，無絲毫偏斜，結果仍回到原來之地點，因為我們站在地面，是被地心力吸著的，開步向前走，是擺月兌地心吸力，而以離心力向前進行，然而仍被地心力吸著。由離心力向心力兩相結合，其路線遂成為圓形，而回到原來之地點，任走若干遍，俱是如此，是之謂「循環無端」。然而世界之進化，則不為圓周形，而為擺線形或螺旋線形。
甚麼是擺線呢？我們取一銅元，在桌上滾起走，其圓周所成之線，即是擺線。銅元能滾者，力也，滾過的地方，空間也，不斷的滾者，時間也。銅元旋轉不已，周而復始，是謂「循環無端」。其路線，一起一伏，對直前進，是謂「永無重復」。宇宙事物之演進，往往有此種現象，如日往月來，寒往暑來，周流不息，是為「循環無端」，然而日月遞更，寒暑代運，積之則為若干萬萬年，雖是循環不已，實是前進不已，這算是擺線式的進化。
有人說︰「人的意志為物質所支配。」又有人說︰「物質為人的意志所支配。」殊不知︰物質與意志，是互相支配的。歐洲機器發明而後，工業大興，人民的生活情形，隨之而變，固然是物質支配了人的意志，但機器是人類發明的，發明家費盡腦力，機器才能出現，工業才能發達，這又是人的意志支配了物質。這類說法，與英雄造時勢、時勢造英雄是一樣的。有了物理數學等科，才能產生牛頓；有了牛頓，物理數學等科，又生大變化。有了咸、同的時勢，才造出曾、左諸人；有了曾、左諸人，又造出一個時勢，猶如雞生蛋，蛋生雞一般，看起來是輾轉相生，其實是前進不已。後之蛋，非前之蛋，後之雞，非前之雞，物質支配人的意志，人的意志，又支配物質，時勢造英雄，英雄又造時勢，而世界就日益進化了。雞與蛋和心與物，都是一物體之兩方面，雞之外無蛋，蛋之外無雞，心之外無物，物之外無心，二者之進化，都等于一個銅元在桌上滾起走，有點像擺線式的進化。
我們細加研究，即知日往月來，寒往暑來，和雞生蛋，蛋生雞這類現象，是純粹的擺線式進化，因為日月也，寒暑也，雞與蛋也，狀態始終如一，等于一個銅元之狀態始終如一，其畫出之線，一起一伏，也始終如一。惟英雄造出的時勢，較造英雄的時勢，更為進步，物質與意志，輾轉支配，也是後者較前者為進步。其現象則為歷時愈久，社會文明愈進步，而政治家和科學家之智能，亦愈進步，其形式與擺線式微異，而為螺旋線的進化。
甚麼是螺旋線呢？我們手執一塊直角三角板，以長邊為軸，旋轉一周，所成體積，即是圓錐體。假如用圓錐體的鑽子去鑽木頭，這鑽子所走的路線，即是螺旋線，豎的方面越深，橫的方面越寬，世界即是以此種狀態而進化的。我們取一截竹子，用一針在竹上橫起畫一圈，此針本是以直線進行，然而始終是在這個圈上旋轉不已，是之謂「循環無端」。假設此針進行之際，有人暗中把竹子輕輕拖起走，則此針畫出之線，絕不能與經過之路線重合，是之謂「永無重復」。針之進行是力，畫出之圈是空間，其拖起走，則屬乎時間，但世界進化，不是在竹子上畫，乃是在筍子畫圈，乃是從尖筍畫起走，有人持筍尖拖之，其線越畫越長，圈子越畫越大，因筍子即圓錐形也。
禹會諸侯于涂山，執玉帛者萬國，成湯時三千國，周武王時一千八百國，春秋時二百四十國，舊中國時，只有七國，到了秦始皇時，天下就一統了。其現象是︰歷時越久，國之數目越少，其面積越大，這即是豎的方面越深，橫的方面越寬，是為螺旋式進化。豎的方面者，時間也；橫的方面者，空間也。現在五洲萬國的形勢，絕像我國春秋戰國時代，由進化趨勢看去，終必至全球混一而後止。所異者，從前是君主時代，嬴秦混一，有一個皇帝高踞其上，現在時代，將來全球混一，是十八萬萬人共同做皇帝。
宇宙事事物物之演變，都是離心力和向心力互相作用生出來的，有一力以直線進行，同時又有一相反之力牽制之，遂不得不作回旋狀態，而又前進不已，即成為擺線狀態或螺旋線狀態，日月迭更，寒暑代運，雞與蛋輾轉相生，是未參有人類意志的，只是循著自然之道而行，故依擺線式進化，始終如一，機器與時勢，是參有人類意志，而人類天性，是力求進步的，故依螺旋式進化，歷時愈久，路線愈擴大。國際之關系，全是人類的意志作用，所以依螺旋式進化，必至全球混一而後止。人類是日求進步的，社會是日益文明的，全球混一，特文明進步之一幕耳。全球混一後，社會文明，又依螺旋式前進，而無有終止，其現象亦猶日月迭更，寒暑代運，依擺線式前進，而無有終止也。
人事千變萬化，都是由離心向心二力生出來的，離心者，力之向外發展也，向心者，力之向內收斂也，發展到極點，則收斂，收斂到極點又能發展，此即古人所說，盈虛消長，循環無端也。以虛為起點，由是而發展則為長，發展到極點則為盈，到了極點即收斂而為消，收斂到極點則為虛，由虛而又為長，為盈，為消，為虛，是之謂「循環無端」。春夏秋冬，即盈虛消長之現象也。春者長也，夏者盈也，秋者消也，冬者虛也。一部易經和老子道德經，俱是發明此理，所謂物極必反也。所以宇宙間事事物物，都是正負二力，互為消長，此古人治國，所以有一張一弛之說也。嬴秦荷虐，漢初則治之以黃老，劉璋暗弱，孔明則治之以申韓，都是順應此種趨勢的。
我們合古今事變觀之，大約可分三個時期︰以婚姻制度言之，上古時男女雜交，生出之女子，知有母而不知有父，這個時候的婚制，離心力勝過向心力，是為第一時期。後來制定婚制，子女婚姻，由父母主持，一與之齊，終身不改，向心力勝過離心力，是為第二時期。現在已入第三時期了，某女不必定嫁某男，而某男之愛情，足以系引她，某男不必定娶某女，而某女之愛情，足以系引他，離心向心二力，保持平衡，就成第三時期的自由婚制。此種婚制，本帶得有點回旋狀態，許多青年，看不清此種趨勢，以為應該回復到上古那種雜交狀態，就未免大錯了。
人民的自由，也可分三個時期。上古人民，穴居野處，純是一盤散沙，是為第一時期。後來受君主之壓制，言論思想，極不自由，是為第二時期。經過一番革命，政aa府干涉的力量與人民自由的力量保持平衡，是為第三時期。自力學方面言之，第一時期，離心力勝過向心力，第二時期，向心力勝過離心力，第三時期，向心離心二力，保持平衡。第三時期中，參得有第一時期的自由，帶得有點回旋狀態。盧梭生當第二時期之末，看見此種回旋趨勢，誤以為應當回復第一時期，所以他的學說，完全取第一時期之制以立論，以返于原始自然為第一要義。他說︰「自然之物皆善，一入人類之手，乃變而為惡。」他的學說，有一半合真理，有一半不合真理。因其有一半合真理，所以當時備受一般人之歡迎。因其有一半不合真理，所以法國革命實行他的學說，釀成非常的騷亂，結果不得不由政aa府加以干涉，卒至政aa府之干涉與人民之自由保持平衡，法國方能安定。
主義流行久了，法西斯主義，因而出現，這都是正負二力互為消長之表現。自墨索里尼倡出法西斯主義後，希特勒和日本軍閥，相繼仿效，因而造成世界第二次大戰，其制度，已越過時勢之需要，可斷言︰此種制，不久必將倒斃，另有一種制度代之。此種制度，一定是主義和主義兩種結合而成的。
人類分配貲財的方法，也分三個時期。上古時人民渾渾噩噩，猶如初生小兒，不知欺詐，不知儲蓄，只有公共的貲財，並無個人的私財，這是有公而無私，是為第一時期。再進化，人類智識進步，自私自利之心，日益發達，把公共的貲財攘為個人私有，這是有私而無公，是為第二時期。再進化，人類智識更進步，公私界限，有明了認識，把公有的貲財歸之社會，私有的貲財歸之個人，公與私並行不悖，是為第三時期。我們現在所處的時代，是第二時期之末，第三時期之始。關于經濟方面，應該把公私界限劃分清楚，公者歸之公，私者歸之私，社會才能相安無事。
中國從前，自詡為聲明文物之邦，以為周公的制度和孔孟的學說好到極點，鄙視西歐，不值一顧，此為第一時期。自甲午、庚子兩役而後，驟失自信力，以為西洋的制度和學說，無一不好到極點，鄙視中國，不值一顧，此為第二時期。至今則入第三時期了，既不高視西洋，也不鄙視中國，總是平心考察，是者是之，非者非之，這是折衷于第一時期和第二時期之間。我國初與歐人接觸，龐然自大，以為高出外國之上。自從兩次戰敗，遂低首降心，屈處列強之下。到了第三時期，我國與列強立于平等線上，這也是折衷于第一時期和第二時期之間。
總之，世界進化，都是正負二力互為消長，處在某一時期，各種現象，都是一致，猶如天寒則處處皆寒，天熱則處處皆熱。現在帝國主義盛行，同時資本主義也盛行，而工商界也就有汽車大王、煤油大王、鋼鐵大王、銀行大王等等出現，民族間就有自夸大和民族是最優秀民族，日耳曼民族是最優秀民族，凡此種種都是第二時期殘余之說。跟著就入第三時期，帝國主義消滅，資本主義消滅，工商界某某大王和某某最優秀民族，這類名詞也消滅，這是必然的趨勢。所以主持國家大計者，必須看清世界趨勢，順而應之，如其不然，就會受天然之淘汰。
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厚黑原理（心理與力學）
八達爾文學說之修正
我同友人談及達爾文，友人規戒我道︰「李宗吾，你講你的厚黑學好了，切不可涉及科學範圍。達爾文是生物學專家，他的種源論，是積數十年之實驗，把昆蟲草木，飛禽走獸，一一考察遍了，證明不錯了，才發表出來，是有科學根據的。你非科學家，最好是不涉及他，免鬧笑話。」我說道︰「達爾文可稱科學家，難道我李宗吾不可稱科學家嗎？二者相較，我的學力，還在達爾文之上，何以故呢？他的種源論，是說明*社會情形，我的厚黑學，是說明人類社會情形，他研究*，只是從旁視察，自身並未變成*，與之同處，于*社會情形，未免隔膜，我則居然變成人，並且與人同處了數十年，難道我的學力，不遠在達爾文之上？達爾文在*社會中，尋出一種原則，如果用之于*社會，我們盡可不管，而今公然用到人類社會來了，我們當然可以批駁他，人類社會中，尋得出達爾文這類科學家，*社會中，尋不出達爾文這類科學家，足證兩種社會截然不同，故達爾文的學說，不適用于人類社會。」
今人動輒提科學家三家，恐嚇我輩普通人，殊不知科學家聰明起來，比普通人聰明百倍，糊涂起來，也比普通人糊涂百倍。牛頓可稱獨一無二的科學家，他養有大小二貓，有天命匠人在門上開一大小二洞，以便大貓出入大洞，小貓出入小洞。任何人都知道︰只開一大洞，大小二貓俱可出入，而牛頓不悟也，這不是比普通人糊涂百倍嗎？牛頓說︰地心有吸力，我們固然該信從，難道他說「大貓出入大洞，小貓出入小洞」，我們也信得嗎？所以我們對于科學家和學說，不能不慎重審擇，謹防他學說里面藏牛頓的貓洞。