「親愛的,第十五題,我也有難度。」雲冰清虛心地問。這會他不敢再馬虎從事了。
「你發來吧!」白玉潔說。
他把題目傳給了白玉潔。兩個愛好鑽研的人各自埋頭苦算。這是一個多項式能被另一個多項式整除的問題。也許是雲冰清把問題看得過于簡單,他想到前後兩項中所含的冪不同,但是能被整除。他簡要的寫出了計算過程,寫出了得數然後又發給了白玉潔。
白玉潔看到後,思考了片刻說︰「不對!你的推理過程不成熟。不應該這麼做,你再重新思考一下。」她說完之後,又埋頭苦想,不停計算著,眼前草稿紙一大堆,還是沒有解答出來。
雲冰清也是左算又算,始終算不出來,時間已經到了午夜時分,一對刻苦學習的人兒還在為了一個難題絞盡腦汁。冰清看到玉潔一會托著腮,一會拿著筆在紙上畫著,一會拍拍腦門,想從中得到啟示。可是難題畢竟是難題,怎麼能解他們風情呢,這道難題好像故意在折磨他們似的。冰清看在眼里,急在心中。他知道白玉潔整日忙碌著,好不容易過了一個輕松愉快的周末,想不到還要和他一起鑽研公關。他感到于心不忍,感到這對白玉潔是一種折磨。
白玉潔是喜歡鑽研的一個女強人,越有挑戰性的試題,她更會來點激情。這不,她累得腰酸背痛,脖子發酸,手臂發麻,還是不見起色,依然是思路混亂。
冰清忽然一拍腦門若有所思,他重新審查了一遍題目。他發現前項式中有四次方,而後項中卻沒有,這到底是怎麼回事呢?那它們為什麼又能被整除呢?這說明商應該也是一個最高次方含有平方。能不能不要采用正常的思路去解答呢?能不能采用逆向思維呢?冰清心里充滿了疑問。
他要把這個想法和玉潔一起討論一下。隨後發了信息說︰「你考慮三次方的系數為0,你在進行逆向思維呢?看能不能解決?」
「我也考慮了三次方。」白玉潔深思片刻說,「我再試試!」白玉潔接著又是冥思苦想。她采用代入法,終于算出了a的值,但是b的值卻無從下手,很是著急。
冰清想還是采用假設的方法吧,或許會有奇跡出現。他又認真地觀察了後項和前項,經過很久時間的觀察,終于看出了門道︰要想使後項中相乘一個多項式必須是含有四次方,必須設想這個多項式為一個2次方還有一個一次方。他按照自己的假想去計算,被除式和設想的多項式相乘,然後展開。終于計算出了a和
b的值。
他不知道此時玉潔想出來了沒有?發了一個信息問︰「親愛的。你在干什麼?睡了嗎?」
「我在思考!????」玉潔調皮地說。
「我想出來啦!」雲冰清高興地說。
「答案是不是一個確定的數呢?」白玉潔著急地問。
雲冰清把他的想法如實告訴玉潔,白玉潔還是丈二和尚模不到頭腦,一團霧水。
雲冰清安慰著玉潔說︰「你別著急。」
「你把答案發過來我看看。」白玉潔急不可耐地說。
雲冰清傳了過去,由于寫得混亂,白玉潔沒有看明白。她站起來伸伸懶腰說︰「困死啦!郁悶,一晚上為了一個題目,還是不懂。」
「稍等,我馬上就算好。」雲冰清說。
他趴在書桌上一步步展開,一步步合並,假設的幾個數終于算出。
白玉潔守候著雲冰清,看著他認真的學習態度,為之感動,想不到了畢業多年的他還那麼有上進心。
「呵呵!我求出來啦!」雲冰清如釋重負,把筆一扔,書本一攤,手舞足蹈起來。
看到冰清興高采烈的樣子,知道他一定是解決好了。白玉潔也是喜在眉梢,她著急地說;「快,親愛的!快把你的答案發過來我看一下。」
雲冰清把計算結果發給了玉潔。玉潔一看和他的相同,終于解決了一塊心病。
「要細心。」白玉潔嚴肅地說。
「是呀!不細心什麼事情都辦不好的。」雲冰清隨合著。
「你說的有道理。」白玉潔贊成著雲冰清的意見說。
「心想事成了。這下你能安心睡個安穩覺啦。」雲冰清溫柔地說,「親愛的,快點睡吧!」
「不!」白玉潔撅著嘴說。
「好!好!好!」雲冰清連聲說。
「我要你陪我。」白玉潔嬌聲說。
「我陪你!親愛的。」雲冰清滿口答應著。他知道白玉潔一晚上和他一起鑽研問題,根本沒有好好在一起說會話。
白玉潔余興未盡地說︰「我也考慮到三次方的問題,分式中一定要有三次方項。可是沒有?」
「我的提示是不是有用呢?」雲冰清問。
「的確是逆向思維。」白玉潔說,「必須從三次方入手。」
「是呀!不然就沒有辦法計算下去。」冰清認真地說。
「但是我算出來a的值,采取特殊值代入的方法。」白玉潔自豪地說。
「不過這道題是挺難的。」白玉潔皺了皺眉頭說,「不過有意思。我願意接受挑戰。」
「或許我們能從挑戰中找到一種幸福的滋味。」雲冰清說,「以前我在上學的時候,有時候為了一個問題,甚至要想了好幾個晚上才能解決,但是那種喜悅是常人不能理解的。只有經過努力的人才能真正體會到這種快感。
「以前曾經為了一道題一夜不睡覺,哪怕第二天上課時打瞌睡挨批評,但是我也很是開心。」白玉潔回憶少年往事說。
「我喜歡你較真的態度,我喜歡你的風格。」雲冰清由衷地說。
「數學不認真,不嚴謹、不嚴密是不行的。」白玉潔態度嚴肅地說。
「哎!其實一晚上能解決一個問題,就說明我們有很大的收獲。何樂而不為呢?」雲冰清幸福地說。
「特別是證明題沒有充分的證據和邏輯推理,是不可能讓人信服的。」白玉潔所有所思地說。
「謹記你的話語!」雲冰清虛心接受著她的意見。
「我的數學是強項,幾何是我的拿手科目,多次得到滿分。以後有什麼問題,我們一起研究。要知道一百分和九十九分截然不同。雖然是一分之差,但是當你得了九十九分的時候,說明你還有不理解、不明白的問題。但是當你多次得了滿分的時候,在別人心中會認為你深不可測,那是智慧的象征。」白玉潔感慨萬千。
「有道理,以後踫到疑難問題,我首先會想到你。」雲冰清說,「可是你太辛苦啦!」
「我喜歡攻克難題後的幸福感,這種快樂是不去鑽研的人是無法體會到的。」白玉潔臉上洋溢著愉快的表情說,「他可以使人自信,他可以使人快樂。這就是最大的收獲。」
「數學知識,要學會思考,**思考,思考是前提,絕對不能依賴別人。但是可以去問,問過之後還是要思考。學而不思則罔,思而不學則殆。」白玉潔教導著冰清說。
看到白玉潔對數學有這麼多的認識,他很是感動,激發了他的潛力,觸動了他的智慧神經。相信在未來的教學生涯中,憑借著他們的聰明才智,憑借他們嚴謹的態度,一定會使學生出人頭地,大有作為。
(