帶你遨游博大精深的易學世界 第七節 《周易》與古代數學

作者 ︰ 書凡

《周易》不但對中國的傳統思維、哲學、政治文化、倫理道德、人文精神、天文歷法有重要影響,而且與中國古代數學關系密切。概括而言,《周易》與數學至少包括以下兩個方面︰

1、《周易》對古代數學家的知識結構的影響

古代數學家大都學習或研究過《周易》,甚至精通《周易》,因此,《周易》是古代數學家的知識結構中重要的組成部分。這樣,他們在研究數學時或多或少會受到《周易》的影響,而且這種影響是多層次、多方面的。

2、《周易》對古代數學家研究方式的影響

《易傳》在詮釋《周易》時認為,《周易》「廣大悉備,有天道焉,有人道焉,有地道焉」,而且是後來所有知識的總源頭。

與此相類似,古代數學家在研究數學時,首先要討論「源」的問題,並且總是把《周易》看作是數學的源頭,同時還試圖從《周易》中引伸出數學問題進行研究。古代數學家的這一研究方式顯然是受到《易傳》的影響。

正是在《周易》的影響之下,中國古代數學家,或是把數學產生的源頭歸于《周易》,或是采用《周易》的概念以表達數學問題,或是對《周易》中的數學問題進行研究和引伸,從而對古代數學的發展做出了貢獻,同時也證明了《周易》對于古代數學發展所起的積極作用。

中國古代數學自漢代《九章算術》形成體系,發展至宋元時期達到高峰,期間出現了不少重要的數學著作。

漢唐時期有「算經十書」,除《九章算術》之外,還有《周髀算經》、《海算經》、《五曹算經》、《孫子算經》、《夏侯陽算經》、《張丘建算經》、《五經算術》、《綴術》、《緝古算經》,以及《數術記遺》。

宋元時期有數學四大家,包括秦九韶撰《數書九章》,李冶撰《測圓海鏡》,楊輝撰《詳解九章算法》、《楊輝算法》等,朱世杰撰《四元玉鑒》。

宋元之後,明代有著名數學家程大位撰《算法統宗》等。

雖然《周易》算不上是一部專門的數學著作,但是,它作為古代重要典籍,尤其是作為儒家經典,流傳于世,對于中國古代數學具有重要的影響。

研究自漢代《九章算術》至宋元時期以及明代的數學發展可以看出,那些流傳久遠的重要的數學著作中大都留存著《周易》影響的痕跡。

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