带你遨游博大精深的易学世界 第七节 《周易》与古代数学

作者 : 书凡

《周易》不但对中国的传统思维、哲学、政治文化、伦理道德、人文精神、天文历法有重要影响,而且与中国古代数学关系密切。概括而言,《周易》与数学至少包括以下两个方面:

1、《周易》对古代数学家的知识结构的影响

古代数学家大都学习或研究过《周易》,甚至精通《周易》,因此,《周易》是古代数学家的知识结构中重要的组成部分。这样,他们在研究数学时或多或少会受到《周易》的影响,而且这种影响是多层次、多方面的。

2、《周易》对古代数学家研究方式的影响

《易传》在诠释《周易》时认为,《周易》“广大悉备,有天道焉,有人道焉,有地道焉”,而且是后来所有知识的总源头。

与此相类似,古代数学家在研究数学时,首先要讨论“源”的问题,并且总是把《周易》看作是数学的源头,同时还试图从《周易》中引伸出数学问题进行研究。古代数学家的这一研究方式显然是受到《易传》的影响。

正是在《周易》的影响之下,中国古代数学家,或是把数学产生的源头归于《周易》,或是采用《周易》的概念以表达数学问题,或是对《周易》中的数学问题进行研究和引伸,从而对古代数学的发展做出了贡献,同时也证明了《周易》对于古代数学发展所起的积极作用。

中国古代数学自汉代《九章算术》形成体系,发展至宋元时期达到高峰,期间出现了不少重要的数学著作。

汉唐时期有“算经十书”,除《九章算术》之外,还有《周髀算经》、《海算经》、《五曹算经》、《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》,以及《数术记遗》。

宋元时期有数学四大家,包括秦九韶撰《数书九章》,李冶撰《测圆海镜》,杨辉撰《详解九章算法》、《杨辉算法》等,朱世杰撰《四元玉鉴》。

宋元之后,明代有著名数学家程大位撰《算法统宗》等。

虽然《周易》算不上是一部专门的数学著作,但是,它作为古代重要典籍,尤其是作为儒家经典,流传于世,对于中国古代数学具有重要的影响。

研究自汉代《九章算术》至宋元时期以及明代的数学发展可以看出,那些流传久远的重要的数学著作中大都留存着《周易》影响的痕迹。

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