第十二章甘于平淡的學者
建寧元年四月六日，太史郎劉洪上獻《乾象歷》。
劉洪可是與一般的儒者大不一樣。他是大漢帝國的宗室子弟，年輕時由當地舉孝廉後，任上林苑尉。本來這是一個既不用上前線打仗，又很容易獲得升遷機會的崗位。可劉洪卻醉心于數學、天文歷法研究。孝桓皇帝延熹元年，劉洪應太史征，官拜太史郎中。那是一個專門從事天文觀測和歷法研究的職位。從品秩上來講，屬于平調，而且是從顯要的職位調往常常被人遺忘的職位，但劉洪卻很開心。
他不象鄭玄、馬融一類的經學大師。那些人研究經學（五經）常常是為了做官（學而優則仕）。既使做不成顯官，也要開館講學，獲取虛名。還能靠門生故吏在帝國獲得很大的影響力。象他這樣的甘于平淡的人才真正具備學者之風。
在大漢帝國，主流的天文歷法學者往往把圖讖之說當作治歷之本。劉洪卻十分注重實測數據，以及合乎邏輯的推演，這種科學的精神是難能可貴的。當然，劉洪的推演中也難免受主流思維方法的影響，使得推演過程十分繁雜。為了提高運算度，劉洪明了算盤。那可是一項了不起的明，在電子計算器出現以前，算盤是最快的運算工具。有了這項明，加上科學的精神，使得劉洪的研究成果頗豐。
《乾象歷》比以往的《四分歷》更精確，精度提高一倍到一個數量級。具體來說，他推算出一年的時間長度只與實際差秒，陰歷一月的時間長度只誤差4秒。在沒有精密測量和計時工具的條件下，科學的推演起到了很重要的作用。
當太傅與牛弘談起劉洪獻《乾象歷》一事時，牛弘覺得人才難得，決定見一下面。于是就召劉洪兩天後入宮奏對。
在決定了召見劉洪後，牛弘自己卻進入了兩難境地。劉洪顯然是一個既有科學精神，又十分執著的人;而且是一個智商很高的人。天文學不是牛弘的專長，如果冒冒失失地跟劉洪談太專業的話題，就有可能陷入被動。劉洪可是掌握了大量實測數據的學者。
還有一個需要考慮的問題，要把劉洪的研究方向引導到帝國最需要的課題上來。牛弘決定給劉洪設定三個研究方向。
一是計時工具。大漢的計時工具已經在前人的基礎上有所進展，從沙漏改進為水漏，配以浮標計時。但還是太過簡略，計時精度太低。現階段研制機械鐘在技術上的障礙已經不大了。孝順皇帝陽嘉年間，太史令張衡明了里鼓車。那是一種計程工具，通過一套精密的木制齒輪系統將車輪的轉動傳遞到最後一級齒輪。里鼓車每行走一里路程，最後一級齒輪正好轉動一圈，拔叉驅動小人敲一下鼓。只要把單擺振動原理告訴劉洪，相信他能鼓搗出機械鐘。
二是整理出一套系統的數學理論，推廣阿拉伯數字。別小看這種記數附號變革的意義，附號傳遞的信號與人腦是互動的，簡捷的附號會去除一大半無用的信息，使人的思維更清晰，效率更高。大漢帝國原有的數學理論專著《九章算術》更象現代的《育兒指南》，它是問答式的，不系統。還有些難以理解的地方，比如「步」既是長度單位，也是面積單位。一里等于三百步理解起來肯定沒問題，但一畝等于二百四十步就抓瞎了（實際上是平方步）。
三是讓他把研究的目光從天空轉移到地面。研究地面定位，繪制精確的地圖。這項研究不僅有現實意義，將來帝國要走向海洋，茫茫大海沒有定位技術將寸步難行。
確定的談話方案後，第二天牛弘就忙開了。牛弘畫了一張結構圖讓木工作坊做了一個十字軌道橢園規，又讓中藏府丞找來了一顆水晶球，還讓尚方丞在兩枚錢幣的邊緣打上小孔。硬件準備完畢後，牛弘還在為次日的見面打月復稿。
牛弘的召見在內宮偏殿。
因為上獻《乾象歷》沒幾天，劉洪以為天子的召見是談這本歷法的。天子資質聰慧，精通機關的傳聞在洛陽已不是新聞，劉洪作了精心的準備。
當劉洪走進偏殿時，這位三十八歲的學者看上去很精神，有一種返樸歸真的神態，一點也不做作。行禮畢，劉洪就在牛弘的招呼下坐了下來。
「劉太史潛心學問，朕心甚慰。」牛弘現在對「朕心甚慰」四個字已經說上口了。
「謝陛下」，劉洪回道。
「劉愛卿，你能測出從殿門口走到朕跟前所用的時間嗎？」牛弘不轉彎抹角，直接拋出第一個問題。
「不能」，劉洪思考了一下，肯定地回道。
最精密的水漏最小分度值只能做到一個時辰的百分之一，也就是十分鐘。
「朕想到了一個做精密時鐘的辦法，愛卿來看」，牛弘說著，拿出了一個木架，上面吊著兩個用線吊著的錢幣，演示起單擺的振動來。劉洪觀察得很仔細，不時提出問題，牛弘一一作答。最後讓劉洪確信，單擺每擺動一個來回所用的時間是一樣的，與擺幅無關;縮短吊線的長度能使錢幣擺得更快，反之就更慢。
牛弘接著說如何用單擺作一個時鐘。用單擺來控制齒輪的轉動節奏，再分級傳遞轉動。設三個刻度盤（單一刻度盤需要套軸，在沒有金屬精密加工的條件下是做不出來的），一個來計時，一天分十二個時辰，二十四個小時;一個來計分，一個小時六十分;一個來計秒，一分六十秒。為了防止單擺衰減和克服齒輪轉動的阻力，設置一個微型的水力驅動裝置（金屬條還沒法做出來）。正午對時，用微調擺桿長度來修正計時誤差。
一番話把劉洪听得如痴如醉。
「陛下天縱奇才，微臣算是白活了」。劉洪回顧神來，贊嘆道。
「愛卿願意嘗試做這個天下第一鐘嗎？」牛弘可不想事必親躬，趁熱打鐵，把這活推銷出去。
「謝陛下隆恩」，劉洪當然願意。
第一個回合園滿完成，出師大捷。牛弘自我感覺良好。
接著，牛弘跟劉洪討論起數學問題。對此，劉洪談到了他明的算盤，談到了幾何角度，談到了分數。牛弘適時拋出了阿拉伯數字和算術運算符號，劉洪這位學者開始特別別扭，很不適應。牛弘講了運用阿拉伯數字和運算符號的優點和方便，使得這位學者興趣越來越濃，並把十個阿拉伯數字和運算符號抄了下來。在談到《九章算術》時，牛弘說出了該著作的最大弱點是不系統，要求劉洪系統地編著一套數學書來。
在分類討論過程中，算術、代數、幾何、三角函數，越討論到後面，由于跨越太大，劉洪就顯得掌握的知識不夠，並有強列的研究興趣。在談到園時，當時由于受測量工具的精度限制，測量並推算出園周率為3。162。誤差較大。牛弘告訴了這位學者一個用幾何方法推算園周率的辦法（正n邊形，當n足夠多時，其面積和越接近于園面積。從而反推出園周率）。
牛弘想到這種推算運算量太大，憑他一個算盤也不知算到猴年馬月。就直接告訴他園周率為3。14。他如果想驗算的話，最好由他輔導學生來做（象劉洪一樣學者型的人很執著，一旦鑽進去了就出不來了）。
「劉愛卿，方園大地是個什麼樣子？」牛弘拋出第三個議題。
劉洪談的是渾天說里面對大地的描述，地球表面是半個橢圓的球面，東西軸長，南北軸短。地面是不動的，天在旋轉。
基于劉洪對月食、新月殘月的形成已經作了合理的解釋，是大地的影子。牛弘反問這位學者，不管角度如何變化，為什麼大地的影子都是園的呢？這下把劉洪問住了。
牛弘告訴他，只有一種解釋，那就是大地是個球體。嚴格來說是略顯扁平的球體。
劉洪想了半天，突然冒出了一句︰「那在球下面的人站在地面上成了頭朝下腳朝上了？」
牛弘心里若有所悟，心想，正是這種心里障礙阻止了人們把大地往園球方面去想的沖動。但牛弘得耐心解釋，「實際上是這樣。但人的思維習慣于把腳下定位為下面，所以不會有這種感覺。」
「那下面的人為什麼不會掉到下面的天空去呢？」劉洪緊接著問。
「麻煩來了」，牛弘對自己說，「高智商的有不是好胡弄的，起碼非得給他解釋太陽系的模型不可了」。